2025, el único año cuadrado que vas a vivir

Ir al gimnasio, hacer dieta, pasar más tiempo con los tuyos... llegados a esta época del año, quién más quien menos ha empezado ya a cumplir su lista de buenos propósitos para el Año Nuevo, recién estrenado. Muchos de estos planes quizás se queden en el tintero, pero la intención sigue ahí cada final de año.

2025 llama a la puerta y se presenta con varias peculiaridades que lo hacen, a priori, un poco más especial que otros: es un año cuadrado. ¿Por qué? Pues porque 45² da 2025, y esto ¿qué quiere decir? En realidad, nada que no sea una curiosidad matemática que nos permite jugar un poco con el año recién estrenado. Nuestro compañero de partida en esta ocasión es Fernando Blasco, profesor de matemáticas de la Universidad Politécnica de Madrid.

¿Trae suerte un año cuadrado? ¿Es sinónimo de bonanza económica? Las matemáticas no pueden predecir el futuro, pero sí nos brindan divertidos juegos con los que practicar nuestras habilidades con los números y el calendario. Blasco nos explica todas las peculiaridades del año que acabamos de estrenar: "Es un año cuadrado porque es un número multiplicado por si mismo. 2025 es 45X45. Pero tiene más propiedades. El 45 es en realidad la suma de los 9 primeros números. Para los que recuerden lo que es una progresión aritmética, sabemos que se calcula el primer número más el último, dividido entre 2 y multiplicada por el número de términos. Justamente esa suma nos da 45, pero es que hay propiedades más sorprendentes todavía porque también coincide con la suma de los cubos de los 9 primeros números. 2025 es bastante curioso. Hay otra que es menos conocida, que es que todo número entero, el teorema de Zeckendorf, dice que puede ser escrito como sumas de números de Fibonacci no consecutivos de modo único".

Hay otra peculiaridad que se basa en la estadística y es que el 2025 será el único año cuadrado que viva la mayor parte de la población de hoy en día, ya que hasta 2116 no volveremos a tener otro y, o mucho, evoluciona la esperanza de vida, o a buena parte de nosotros ya no nos pillará.

El anterior año cuadrado que hubo fue 1936, (44²). Fue un año bisiesto que comenzó en miércoles, como el 2025, y para los españoles no fue precisamente un buen año, ya que el país quedó dividido en dos bandos con el comienzo de la guerra civil.

Hora de jugar

Como no podemos saber qué ocurrirá en estos 12 meses que tenemos por delante, vamos a comenzar jugando y lo hacemos con el calendario de enero. Las reglas del juego son sencillas.

• Marcar un cuadrado 4x4, es decir, 4 filas y 4 columnas. Tenemos cuatro posibilidades
• Sumar los números de los vértices del cuadrado que hemos elegido y apuntar el resultado
• Elegir un número del interior del cuadrado y tachar los números que están a la derecha, izquierda, arriba y abajo
• Repetir el paso anterior con otro número del interior del cuadrado que quede libre
• En tu cuadrícula quedarán ya pocos números libres, pero elige otro y rodéalo para después tachar todos los que quedan sin usar
• Suma los números seleccionados en el interior del cuadrado y el resultado coincidirá con el que apuntamos en el paso 2.

Resolvamos el 'truco'

En las matemáticas no hay trampa ni cartón y todo ha de tener una explicación palpable. Así que vamos con ello porque aquí no hablamos de magia si no de ciencia.

Cuando en el juego se nos pide ir tachando los números que rodean a nuestro elegido, hacen que, obligatoriamente, cada uno de esos números que seleccionamos esté en una fila y columna diferente. Otro detalle a tener en cuenta es que los números de la segunda fila se obtienen sumando 7 a los de la primera; los de la tercera fila, sumando 14, y los de la cuarta, sumando 21. Si al primer vértice que tenemos le llamamos 'a', el resto de números de esa primera fila son 'a+1', 'a+2'... Cualquier elección de números que hagamos nos dará en diferentes órdenes la siguiente suma: a+(a+1+7)+(a+2+14)+(a+3+21) en el caso de que a sea 7, y los números seleccionados: el 8, 17,23 y 28.

¿En qué cae el día de...?

Vamos ahora con un método que encantará a todas esas personas fanáticas de las agendas y de planificar todos los días del año. ¿Cuántas veces te has preguntado qué día de semana caerá este año tu cumpleaños, el de tu pareja, mejor amiga o hijos?

Miquel Durán, en 2020, adaptó a un esquema visual los cálculos realizados años antes por Lewis Carroll. El profesor de química diseñó el siguiente calendario perpetuo.

• Elige el año que quieras, teniendo en cuenta que los bisiestos aparecen pintados en blanco
• Busca el mes de la fecha que quieres saber. Debajo habrá un número. Vuelve a la casilla del año y cuenta, en sentido de las agujas del reloj, las veces que te ha indicado el número del mes
• Después, en sentido de las agujas del reloj, avanza tantas veces como indique el número del día elegido. El lugar en el que acabas indica la posición de la semana que ocupa dicha fecha.

Ojo, porque los años bisiestos han de comenzar la cuenta retrasándose una posición.

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