El 'teorema de Pitágoras' se conocía 1300 años antes del nacimiento del geómetra

Hace 38 siglos, en las llanuras fluviales de lo que hoy es el sur de Irak, un estudiante de Babilonia hizo un trabajo escolar que cambió la comprensión de las matemáticas antiguas.

El estudiante tomó un trozo de arcilla húmeda, formó un disco del tamaño de una hamburguesa, y dejó que se secara un poco al sol. En la superficie de la arcilla húmeda, el estudiante dibujó un diagrama que demostró que los habitantes del Viejo Período Babilónico (1.900-1.700 antes de Cristo) entendían completamente los principios del 'teorema de Pitágoras' 1300 años antes de que naciera el geómetra griego, y también eran capaces de calcular la raíz cuadrada de dos a seis cifras decimales.

Hoy en día, gracias a Internet y los nuevos métodos de exploración digital que se emplean en la Universidad de Yale, esta lección de geometría antigua sigue siendo utilizada en las aulas modernas de todo el mundo.
"Esta tableta de geometría es uno de los objetos culturales que posee Yale, que más se haya reproducido en libros de texto de matemáticas en todo el mundo", dice el profesor Benjamin Foster, comisario de la Colección de Babilonia, que incluye la tableta. Es también una herramienta de enseñanza popular en las clases de Yale.

La tableta, formalmente conocida como YBC 7289, 'Old Babylonian Period Mathematical Text', llegó a la Universidad de Yale en 1909 como parte de una colección mucho mayor de tablillas cuneiformes reunidas por J. Pierpont Morgan y donadas a la Universidad de Yale. En la antigua Medio Oriente, la escritura cuneiforme fue creada mediante el uso de un lápiz afilado a presión en la superficie de una tableta de arcilla blanda para producir impresiones a modo de cuña que representan palabras pictográficas y números. La donación de tabletas y otros artefactos de Morgan formó el núcleo de la colección de Babilonia de Yale, que ahora incorpora 45.000 artículos de los antiguos reinos de Mesopotamia.

Pese a su celebridad, la tableta es un bulto de arcilla frágil que no sobreviviría a la manipulación de rutina en una clase de matemáticas. En la búsqueda de alternativas que pudieran hacer llegar los aspectos más destacados de la colección de Babilonia a un público más amplio, los conservadores de la colección se asociaron con el Instituto de Yale para la preservación del patrimonio cultural (IPCH) para digitalizar este y otros objetos.

El primer paso den el laboratorio fue producir imágenes de transformación de reflectancia (ITR) de catorce objetos de la Colección Babilonia. ITR es una técnica fotográfica que permite a un estudiante o investigador mirar un objeto con muchos diferentes ángulos de iluminación. Eso es particularmente importante para algo así como una tableta cuneiforme, donde hay marcas complejas en 3D incisas en la superficie. Con ITR se puede manipular libremente la iluminación, y ver las variaciones superficiales sutiles que ninguna fotografía ordinaria revelaría.

Además de otros objetos, Chelsea Graham y Yang Ying Yang escanearon con láser la célebre tableta para crear un modelo geométrico tridimensional que se puede girar libremente en pantalla. Los modelos 3D resultantes se pueden combinar con muchos otros tipos de imágenes digitales que los investigadores y los estudiantes una pantalla tableta virtual, y los mismos datos se pueden utilizar para crear un facsímil impreso en 3D que se puede utilizar libremente en el aula, sin riesgo para la delicada original.